西北大学数论及其应用研究中心于2016年在原西北大学数论研究所的基础上成立，2019年成为无行政级别实体研究机构。中心主任为张文鹏教授，有研究人员和兼职研究人员10余名。中心学术委员会由著名数学家冯克勤教授担任主任，31位著名学者担任委员。

中心长期以来注重学术研究，在《Advances in Mathematics》《Compositio Mathematica》《Proceedings of the London Mathematical Society》《中国科学》《Journal of Number Theory》《Acta Arithmetica》等著名期刊上发表学术论文200余篇，承担国家级科研项目20余项。中心成员先后获得陕西省科学技术奖、教育部自然科学奖等奖项10余项。中心积极开展学术交流活动，每年举办多场高层次学术会议。注重与国内外数论及相关领域专家的交流，菲尔兹奖获得者Atle Selberg教授、Gerd Faltings教授、Laurent Lafforgue教授；美国国家科学院院士、美国艺术与科学院院士Nicholas Katz教授；美国艺术与科学院院士Dorian Goldfeld教授、张寿武教授；国家自然科学基金海外杰出青年基金获得者万大庆教授、向青教授；在孪生素数研究方面取得突破性进展的传奇数学家张益唐教授等数十位数学家来此交流访问。

近年来，数论及其应用研究中心培养了研究生共200余名，为全国尤其是西部输送了一大批数学研究人才，在已毕业的研究生中，先后获得了钟家庆数学奖、全国百篇优秀博士学位论文提名奖、陕西省优秀博士学位论文奖等多项荣誉。同时有多人入选陕西省青年科技新星、陕西省杰出青年基金资助计划、陕西省高校青年杰出人才支持计划等。中心兼职研究员、张文鹏教授再传弟子郗平教授在国际顶尖四大数学期刊之一《Inventiones Mathematicae》上发表学术论文并入选国家自然科学基金杰出青年基金资助计划。