1.主要课题
1. 快速多极边界元方法的归一化算法研究(11201373), 国家自然科学基金青年基金项目, 项目负责人, 2013-2015。
2. 快速多极算法的截断误差研究(14JK1747), 陕西省教育厅自然科学基金, 项目负责人, 2014-2015。
3. 融合三维统计形变结构的光学分子断层成像稀疏重建方法(61372046), 国家自然科学基金面上项目, 项目参与人, 2014-2017。
4. 分数阶微分方程中Toeplitz型线性方程组的预处理与迭代算法研究(11601425), 国家自然科学基金青年项目, 项目参与人, 2017-2019。
5. 校级MOOC课程项目“高等数学(上)”, 项目负责人, 2016-2018。
6. 校级教改项目“公共数学分层挂牌教学模式的研究与实践”, 项目负责人, 2019-2021。
7. 省级教改项目”以实践创新为核心的高水平数学建模教学团队形成机制研究“, 项目参与人, 2017-2020。
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2.代表性成果
1.Wenhui Meng*, Hui Wan, Zihang Wei: Error analysis and accuracy improvement of the fast multipole method for the linearized Poisson-Boltzmann equation, Numerical Algorithms, 2025, available online, DOI: 10.1007/s11075-025-02266-8.
2.Wenhui Meng*: Error bound of the multilevel fast multipole method for 3-D scattering problems, Numerical Methods for Partial Differential Equations, 2024, 40(6): e23148.
3.Wenhui Meng*: A new periodic FM-BEM for solving the acoustic transmission problems in periodic media, Engineering Analysis with Boundary Elements, 2023, 154: 54-63.
4.Wenhui Meng*: Explicit error bound of the fast multipole method for scattering problems in 2-D, Calcolo, 2023, 60:14.
5.Wenhui Meng*, Liantang Wang: Bounds for truncation errors of Graf’s and Neumann’s addition theorems, Numerical Algorithms, 2016, 72(1): 91-106.
6.Wenhui Meng*, Junzhi Cui: Comparative study of two different FMM–BEM method in solving 2-D acoustic transmission problems with a multilayered obstacle, International Journal of Structural Stability and Dynamics, 2011, 11(1): 197-214.
7.刘治沼, 孟文辉*: 三维位势问题快速多极算法整体误差的收敛定理, 计算数学, 2024, 46(1): 116-128.
8.孟文辉*, 王连堂: Helmholtz方程周期Green函数及其偏导数截断误差收敛阶的分析, 计算数学, 2015, 37(2): 123-136.
9.孟文辉*, 王连堂: 反演声波散射区域的一种组合方法, 计算数学, 2005, 27 (3): 231-242.
西北大学