12月27日，陕西省教育厅、陕西省学位委员会印发《关于公布2023年陕西省优秀博士学位论文评选结果的通知》，我院张文鹏教授指导的林馨博士的博士学位论文《L-函数与指数和的加权均值问题研究》入选。

（林馨博士与导师张文鹏教授合影）

博士学位论文简介

L-函数与指数和是解析数论中两个密切相关的重要研究对象，其估计问题在算术几何、密码学、编码理论等领域都有广泛应用。该论文以解析方法研究了几类重要L-函数与指数和的估计问题，主要成果和创新点体现在以下三方面：（一）解决了 Dirichlet L-函数的一类平方均值计算问题。将前人工作中L-函数的参数n从n<5推广为任意正整数n，并给出了计算时间复杂度为多项式时间的计算通式，进而统一并推广了 Paley、Selberg、Ankeny、Chowla、Walum、Slavutskii、Louboutin、Alkan、张文鹏等人在这方面的已有工作。（二）改进了 Riemann zeta-函数以及与其相关的 Mathieu 级数的余项估计，给出了 Mathieu 猜想的一个新的初等证明，且在一定限制条件下优化了Alzer、Brenner、Ruehr、Mortici等人得到的Mathieu级数估计式。（三）改进了两类 Gauss 和的推广形式的均值问题：将一类广义二项指数和的四次均值的模数从奇素数推广到正整数；研究了一类Gauss和与广义Kloosterman和的混合均值，建立了这两个指数和的互补关系。

个人简介

林馨，西北大学数学学院2017级基础数学专业博士研究生，师从张文鹏教授，2012-2021年就读于西北大学数学学院，分别于2016年、2021年获得学士、博士学位。2019--2020年受教育部国家留学基金委资助，在美国加州大学尔湾分校攻读联合培养博士，2021年7月博士毕业后就职于上海海事大学理学院。研究方向为解析数论，主持国家自然科学基金青年项目1项，主持上海高校青年教师培养资助计划项目1项，参与国家自然科学基金面上项目2项，研究成果发表在《Mathematische Zeitschrift》、《Journal of Number Theory》和《Acta Arithmetica》等国际期刊。曾获得国家奖学金，被评为2016届、2021届西北大学优秀毕业生。

导师简介

张文鹏，西北大学数学学院二级教授，博士生导师，曾兼任中国数学会理事、陕西省数学会副理事长等职。主要从事基础数学的教学与研究，发表论文300余篇，其中SCI检索200多篇，出版教材专著4部，获国家自然科学基金项目资助8次，获陕西省自然科学基金项目资助4次，获陕西省科学技术奖二等奖4次、三等奖2次，获教育部科技进步奖二等奖1次，获霍英东教育基金会第四届全国高校青年教师研究类二等奖1次，入选国家人社部“百千万人才工程”，入选陕西省“三五人才工程”第一层。被评为陕西省首届科技新星，陕西省优秀留学回国人员，陕西省有突出贡献中青年专家，陕西省有突出贡献专家，指导学生硕士论文获中国数学会钟家庆数学奖1次，指导学生博士论文获全国优秀博士学位论文提名奖1次，指导学生博士论文获陕西省优秀博士学位论文6次。

陕西省优秀博士学位论文评选工作是陕西省对省内高校博士研究生培养质量评价的一项重要举措，是全省范围内博士学位论文最高水平的展示，对提升研究生教育整体质量具有极大的促进作用。根据《陕西省优秀博士学位论文评选办法》，评选工作每年进行一次，每次评选出的陕西省优秀博士学位论文数量一般不超过当年博士学位授予人数的3%。我校今年入选的9篇陕西省优秀博士学位论文分布在中国语言文学、考古学、数学、物理学、化学、地质学、计算机科学与技术等7个博士一级学科。截至目前，张文鹏教授已指导6名博士研究生毕业论文获得“陕西省优秀博士学位论文”。博士研究生是科技创新的重要生力军，优秀博士学位论文是研究生人才培养质量的重要标志。学院将牢记为党育人、为国育才的初心使命，深入推进研究生教育综合改革，着力培养拔尖创新人才，切实践行“立德树人、服务需求、提高质量、追求卓越”，推动研究生教育高质量内涵式发展。